Espacios Vectoriales
Que son los espacios vectoriales En álgebra lineal, un espacio vectorial es una estructura algebraica creada a partir de un conjunto no vacío, una operación interna y una operación externa que satisface 8 propiedades fundamentales. A los elementos de un espacio vectorial se les llama vectores y a los elementos del cuerpo se les conoce como escalares. Axiomas para comprobar si un conjunto es un espacio vectorial Un espacio vectorial es un conjunto no vacío V V de objetos, llamados vectores , en el que se han definido dos operaciones: la suma y el producto por un escalar (número real) sujetas a los diez axiomas que se dan a continuación. Los axiomas deben ser válidos para todos los vectores u u , v v y w w en V V y todos los escalares α α y β β reales. Llamamos u + v u + v a la suma de vectores en V V , y α v α v al producto de un número real α α por un vector v ∈ V v ∈ V . 1. u + v ∈ V u + v ∈ V 2. u + v = v + u u + v = v + u 3. ( u + v ) + w = u + ( v + w )